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已知二次函数
，若对于任意的
，
,且
，
，求证：存在
使得
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不妨设
则
所以
，因为
所以
，根据零点存在定理知存在
使得
由
得
，即
故存在
使得
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已知二次函数
直线
l
2
与函数
的图象以及直线
l
1
、
l
2
与函数
的图象所围成的封闭图形如图中阴影所示，设这两个阴影区域的面积之和为
（I）求函数
的解析式；
（II）定义函数
的三条切线，求实数
m
的取值范围。
（本题满分14分）已知二次函数
，
且满足
.
（1）证明：函数
的图象交于不同的两点A，B；
（2）若函数
上的最小值为9，最大值为21，试求
的值；
（3）求线段AB在
轴上的射影A
1
B
1
的长的取值范围.
（本题满分16分）
已知
⑴当不等式
的解集为
时，求实数
的值；
⑵若对任意实数
，
恒成立，求实数
的取值范围；
⑶设
为常数，解关于
的不等式
.
（ 12分 ）已知二次函数f(x)=
，x∈[－1,2]
(1)求函数f(x)的最小值
；
(2)若f(x)≥－1恒成立，求t的取值范围．
进货原价为80元的商品400个，按90元一个售出时，可全部卖出。已知这种商品每个涨价一元，其销售数就减少20个，问售价应为多少时所获得利润最大？
(本小题满分12分)已知
,若
在区间
上的最大值为
,最小值为
,记
.
(1)求
的解析表达式; (2)若对一切
都有
成立,求实数
的取值范围.
已知函数
若
，则实数
a
的取值范围是
．
一个用鲜花做成的花柱，它的下面是一个直径为2m、高为4m的圆柱形物体，上面是一个半球形体，如果每平方米大约需要鲜花200朵，那么装饰这个花柱大约需要多少朵鲜花（
取3.1）？
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，若对于任意的
，
,且
，
，求证：存在
使得
，若对于任意的，,且，，求证：存在使得
，因为
，根据零点存在定理知存在使得
得
，即使得，因为，根据零点存在定理知存在使得得，即使得
，若对于任意的，,且，，求证：存在使得，因为，根据零点存在定理知存在使得得，即使得
的图象以及直线l1、l2与函数
的解析式；
的三条切线，求实数m的取值范围。
，
且满足
.
的图象交于不同的两点A，B；
上的最小值为9，最大值为21，试求
的值；
轴上的射影A1B1的长的取值范围.
的解集为
时，求实数
的值； 
，
恒成立，求实数
的取值范围；
.
，x∈[－1,2]
；
,若
在区间
上的最大值为
,最小值为
,记
.
的解析表达式; (2)若对一切
都有
成立,求实数
的取值范围.
若
，则实数a的取值范围是 ． 
取3.1）？