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一个用鲜花做成的花柱,它的下面是一个直径为2m、高为4m的圆柱形物体,上面是一个半球形体,如果每平方米大约需要鲜花200朵,那么装饰这个花柱大约需要多少朵鲜花(
取3.1)?
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已知二次函数
,若对于任意的
,
,且
,
,求证:存在
使得
设二次函数
,
已知不论
为何实数,恒有
和
。
(1)求
证:b+c=-2
(2)求证:
(3)若函数
的最大值为8,求b、c的值。
已知二次函数
,若对任意x
、x
∈R,恒有2f(
≤f(x
)+f(x
)成立,不等式f(x)<0的解集为A.
(1)求集合A;
(2)设集合
,若集合B是集合A的子集,求
的取值范围。
已知函数f(x)=ax
2
+bx+c,其中a∈N
*
,b∈N,c∈Z。
(1)若b>2a,且f(sinx)(x∈R)的最大值为2,最小值为-4,试求函数f(x)的最小值;
(2)若对任意实数x,不等式4x≤f(x)≤2(x
2
+1)恒成立,且存在x
0
,使得f(x
0
)<2(x
0
2
+1)成立,求c的值。
已知二次函数f(x)=4x
2
-2(p-2)x-2p
2
-p+1在区间[-1,1]内至少存在一个实数c,使f(c)>0,求实数p的取值范围.
设
f
(
x
)=
x
2
–2
ax
+2,当
x
∈[–1,+∞)时,
f
(
x
)>
a
恒成立,求
a
的取值范围
为了稳定市场,确保农民增收,某农产品的市场收购价格
与其前三个月的市场收购价格有关,且使
与其前三个月的市场收购价格之差的平方和最小.若下表列出的是该产品前6个月的市场收购价格:则7月份该产品的市场收购价格应为____
▲
____.
月份
1
2
3
4
5
6
7
价格(元/担)
68
78
67
71
72
70
?
已知a,b,c是实数,函数f(x)=ax
2
+bx+c,g(x)=ax+b,当-1≤x≤1时|f(x)|≤1.
(1)证明:|c|≤1;
(2)证明:当-1≤x≤1时,|g(x)|≤2;
(3)设a>0,有-1≤x≤1时,g(x)的最大值为2,求f(x).
关 闭
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