题目内容
如图,在四棱锥
中,
平面
四边形
为正方形,
点在
上的射影为
点.
(1)求证:
平面
(2)在棱
上是否存在一点
,使得
平面
.若存在,求出
的长;若不存在,请说明理由.
中,平面四边形为正方形,点在上的射影为点.(1)求证:
平面(2)在棱
上是否存在一点,使得平面.若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.(1)见解析 (2) 
.
.（1）由已知得
，要证平面
，关键是证
，由已知易证出
，结论得证；（2）假设存在一点,使得平面，再作
,得到面面平行，根据面面平行的性质定理得线线平行，把要求的转化为求
利用三角形相似，对应线段成比例计算得
的值。
(1)
又
又
(2)假设棱
存在一点
,使
.过
作,连
,则
,
它们都与平面
相交,
设
,则
在
,可求
即
,
因此存在点满足题意,
，要证平面，关键是证，由已知易证出，结论得证；（2）假设存在一点,使得平面，再作,得到面面平行，根据面面平行的性质定理得线线平行，把要求的转化为求利用三角形相似，对应线段成比例计算得的值。(1)
又又(2)假设棱
存在一点,使.过作,连,则,它们都与平面相交,设,则在,可求 即,因此存在点满足题意,
练习册系列答案
相关题目
中，
，
,
，点
是
的中点．
；
平面
；
的正切值．
中，
是梯形，
，
是矩形，平面
平面
，
.
平面
是棱
上一点，
平面
，求
；
的平面角的余弦值.
折起，使得B与C重合于O．
AO；
的底面为正方形，
⊥底面
，则下列结论中不正确的是( )
平面
与平面
所成的角等于
与平面
与
与
的正四面体
中，若
、
分别是棱
、
的中点，则
=
为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是（ ）
则
则
则
则
