题目内容
已知函数
,曲线
在点
处切线方程为
.
(1)求
的值;
(2)讨论
的单调性,并求的极大值.
,曲线在点处切线方程为.(1)求
的值;(2)讨论
的单调性,并求的极大值.（1）
；（2）
在
，
单调递增，在
单调递减，极大值为
.
；（2）在，单调递增，在单调递减，极大值为.试题分析：本题考查导数的运算以及利用导数研究曲线的切线方程、函数的单调性和极值等数学知识，考查综合运用数学知识和方法分析问题解决问题的能力.第一问，对
求导，利用已知列出斜率和切点纵坐标的方程，解出的值；第二问，利用第一问的的值，写出解析式，对它求导，令
解出单调增区间，令
，解出单调减区间，通过单调区间判断在
处取得极大值，将代入到中求出极大值.试题解析： （Ⅰ）
，由已知得
，故
，从而
.(II) 由(I)知,
令
得，
或
，从而当
时，；当
时，.故
在，单调递增，在单调递减. 当
时，函数取得极大值，极大值为. 
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.
在
处的切线方程；
的单调区间；
，求证：
.
的导函数是
，
处取得极值，且
．
上的最大值为
，若对任意的
总有
成立，求
的取值范围；
是曲线
上的任意一点．当
时，求直线OM斜率的最小值，据此判断
的大小关系，并说明理由．
的图象如图，f(x)=6lnx+h(x)
)上是单调函数，求实数m的取值范围；
的单调区间；
使
求实数a的范围.
，其中
.
的单调区间；
是曲线
的切线，求实数
的值；
，求
在区间
上的最小值.（
为自然对数的底数）
时，求函数
的极值；
，
的三个顶点
在函数
，
、
、
分别为
的图像如图所示，且
．则
的值是 ． 
．