题目内容
若a，b，c∈R，且满足
，则a的取值范围是
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[1，5]
[1，5]
．分析：根据条件，利用基本不等式，可将问题转化为关于a的不等式，解之，即可得到a的取值范围．
解答：解：∵a2-bc-2a+10=0，
∴bc=a2-2a+10
∵b2+bc+c2-12a-15=0．
∴b2+bc+c2=12a+15．
∵b2+bc+c2≥bc+2bc=3bc
∴12a+15≥3（a2-2a+10）
∴a2-6a+5≤0
∴1≤a≤5
∴a的取值范围是[1，5]
故答案为：[1，5]
∴bc=a2-2a+10
∵b2+bc+c2-12a-15=0．
∴b2+bc+c2=12a+15．
∵b2+bc+c2≥bc+2bc=3bc
∴12a+15≥3（a2-2a+10）
∴a2-6a+5≤0
∴1≤a≤5
∴a的取值范围是[1，5]
故答案为：[1，5]
点评：本题以等式为载体，考查基本不等式的运用，考查学生分析解决问题的能力，利用基本不等式，将问题转化为关于a的不等式是解题的关键．
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若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）
| A、ac＞bc | ||||
| B、a+c≥b-c | ||||
| C、（a-b）c2≥0 | ||||
D、
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