题目内容

已知向量
AB
与
AC
的夹角为135°，
AC
=(1，-1)，则向量
AC
在
BA
上的投影为
1
1
．
分析：先利用向量夹角的定义，求向量
BA
与
AC
的夹角，再利用向量数量积运算的几何意义，求得所求投影
解答：解：∵向量
AB
与
AC
的夹角为135°
∴向量
BA
与
AC
的夹角为45°
∵|
AC
|=
1+1
=
2

∴向量
AC
在
BA
上的投影为|
AC
|cos45°=1
故答案为 1
点评：本题考查了向量夹角的定义，向量数量积运算的定义及其几何意义，向量投影的计算方法
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，已知向量
AB
与
AC
满足(
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
)•
BC
=0且
AB
|
AB
|
•
AC
|
AC
|
=
1
4
，
若△ABC的面积是2
15
，则BC边的长是
 
．
（2013•山东）已知向量
AB
与
AC
的夹角为120°，且|
AB
|=3，|
AC
|=2．若
AP
=λ
AB
+
AC
，且
AP
⊥
BC
，则实数λ=
7
12
7
12
．
已知空间三点A（-1，2，3），B（1，1，1），C（0，0，5），则向量
AB
与
AC
的夹角大小为
 
．
已知向量
AB
与
AC
的夹角为120°，且|
AB
|=3，|
AC
|=2．若
AP
=λ
AB
+
AC
，且
AP
⊥
BC
，则实数λ=______．

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