题目内容

已知空间三点A（-1，2，3），B（1，1，1），C（0，0，5），则向量
AB
与
AC
的夹角大小为
 
．
分析：由已知可得
AB
=(2，-1，-2)，
AC
= (1，-2，2)，则有
AB
•
AC
═2×1+（-1）×（-2）+2×（-2）=0，从而可得
AB
⊥
AC
，即可得答案．
解答：解：
AB
=(2，-1，-2)，
AC
= (1，-2，2)
∴
AB
•
AC
═2×1+（-1）×（-2）+2×（-2）=0
∴
AB
⊥
AC
即
AB
与
AC
的夹角为90°
故答案为：90°
点评：本题主要考查了由向量的数量积求向量的夹角，属于基础试题
练习册系列答案
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已知空间三点A（1，1，1）、B（-1，0，4）、C（2，-2，3），则
AB
与
CA
的夹角θ的大小是
 
已知空间三点A（1，3，2），B（1，2，1），C（-1，2，3），则下列向量中是平面ABC的法向量的为（　　）

若已知空间三点A（1，5，-2）、B（2，4，1）、C（，3，）共线，则=    ，=        。

 
已知空间三点A（1，3，2），B（1，2，1），C（-1，2，3），则下列向量中是平面ABC的法向量的为（ ）
A．（-1，-2，5）
B．（1，3，2）
C．（1，1，1）
D．（-1，1，-1）

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