题目内容
若正实数a，b满足ab=a+b+3，则ab的最小值为（ ）
| A、6 | B、7 | C、8 | D、9 |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：正实数a，b满足ab=a+b+3，利用基本不等式的性质可得ab≥2
+3，再利用一元二次不等式的解法即可得出．
| ab |
解答：
解：正实数a，b满足ab=a+b+3，
∴ab≥2
+3，当且仅当a=b=3时取等号．
∴(
-3)(
+1)≥0，
∴
≥3，
∴ab≥9．
∴ab的最小值为9．
故选：D．
∴ab≥2
| ab |
∴(
| ab |
| ab |
∴
| ab |
∴ab≥9．
∴ab的最小值为9．
故选：D．
点评：本题考查了基本不等式的性质、一元二次不等式的解法，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若a＜b＜0，则下列不等式成立的是（ ）
| A、ac＜bc＜0 | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、a2＞b2 |
在△ABC中，tan
=2sinC，若AB=1，求△ABC周长的取值范围（ ）
| A+B |
| 2 |
| A、（2，3] |
| B、[1，3] |
| C、（0，2] |
| D、（2，5] |
下列各式（等式或不等式）中，不成立的是（ ）
A、(
| ||||||
| B、log67＞log76 | ||||||
| C、lg15=1+lg3-lg2 | ||||||
| D、log49=2log23 |
若实数a，b满足2a+b=2，则9a+3b的最小值是（ ）
| A、18 | |||
| B、6 | |||
C、2
| |||
D、2
|
如图，某农场要修建3个养鱼塘，每个面积为10000米2，鱼塘前面要留4米的运料通道，其余各边为2米宽的堤埂，则占地面积最少时，每个鱼塘的长、宽分别为（ ）A、长102米，宽
| ||
| B、长150米，宽66米 | ||
| C、长、宽均为100米 | ||
D、长150米，宽
|