题目内容
已知对称中心为原点的双曲线
与椭圆有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的标准方程为___________________。
解析试题分析：根据双曲线方程求得其焦点坐标和离心率，进而可得椭圆的焦点坐标和离心率，求得椭圆的长半轴和短半轴的长，进而可得椭圆的方程。解：双曲线中，a=
=b，∴F（±1，0），e=
=
∴椭圆的焦点为（±1，0），离心率为
∴则长半轴长为，短半轴长为1．故方程为，故答案为
考点：了双曲线的性质和椭圆的标准方程
点评：本题主要考查了双曲线的性质和椭圆的标准方程．要记住双曲线和椭圆的定义和性质．
练习册系列答案
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，
是椭圆
的两个焦点，焦距为4.若
为椭圆
的周长为14，则椭圆
为______________
的准线与
轴交于点
，点
在抛物线对称轴上，过
、
，使得
，则
的取值范围是 ．
和双曲线
的公共焦点为
，
是两曲线的一个交点，则
= .
上有一条长为2的动弦AB，则AB中点M到x轴的最短距离为 
上一点
到其焦点
的距离等于4，则
且与双曲线
有相同渐近线方程的双曲线的标准方程为 .
的准线方程为 
长轴的一个顶点作圆
的两条切线,切点分别为
,若
(
是坐标原点),则椭圆
的离心率为_________.