题目内容
函数f（x）=
，若函数y=f（x）-2有3个零点，则实数a的值为
- A.-4
- B.-2
- C.2
- D.4
C
分析：由已知中函数f（x）=，若函数y=f（x）-2有3个零点，我们分别判断出x≠4时，函数的零点，及x=4时，函数的零点，进而可得实数a的值．
解答：函数f（x）=
则函数y=f（x）-2=
若x≠4，则
=0，则x=3或x=5
若x=4，则a-2=0，则a=2
故选C
点评：本题考查的知识点是函数解析式的求解及常用方法，函数零点的判定定理，其中分段函数分段处理，是解答本题的关键．
分析：由已知中函数f（x）=
，若函数y=f（x）-2有3个零点，我们分别判断出x≠4时，函数的零点，及x=4时，函数的零点，进而可得实数a的值．解答：函数f（x）=
则函数y=f（x）-2=
若x≠4，则
=0，则x=3或x=5若x=4，则a-2=0，则a=2
故选C
点评：本题考查的知识点是函数解析式的求解及常用方法，函数零点的判定定理，其中分段函数分段处理，是解答本题的关键．
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