题目内容
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分析:利用偶函数的图象关于y轴对称,又且在[0,+∞)上为增函数,将不等式中的抽象的对应法则“f”脱去,解不等式求出解集.
解答:解:由题意f(x)是定义在R上的偶函数,且在[0,+∞)上为增函数及表格
又不等式1<f(x-1)2
∴f(2)<f(x-1)<f(3)
即有3>|x-1|>2
解得-2<x<-1或3<x<4
故选C
又不等式1<f(x-1)2
∴f(2)<f(x-1)<f(3)
即有3>|x-1|>2
解得-2<x<-1或3<x<4
故选C
点评:本题奇偶性与单调性的综合,考查对数函数的单调性与特殊点、利用函数的对称性及函数的单调性脱抽象的法则,将抽象不等式转化为具体不等式解.
练习册系列答案
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已知x与y之产间的几组数据如下表:则y与x的线性回归方程
=bx+a必过( )
. |
y |
x | 0 | 1 | 3 | 4 |
y | 1 | 4 | 6 | 9 |
A、(1,3) |
B、(1,5,4) |
C、(2,5) |
D、(3,7) |
(本题满分12分)某学校组织的一次篮球定点投篮训练中,规定每人最多投3次:在A处每投进一球得3分,在B处每投进一球得2分;如果前两次得分之和超过3分即停止投篮,否则投第三次。某学生在A处的命中率q1=0.25,在B处的命中率q2,该同学选择先在A处投一球,以后都在B处投,用X表示该同学投篮结束后所得的总分,其分布列如下:
X |
0 |
2 |
3 |
4 |
5 |
P |
0.03 |
p1 |
p2 |
p3 |
p4 |
(1)求q2的值;
(2)求随机变量X的均值E(X);
(3)试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。