题目内容
计算：（lg2）3+3lg2•lg5+（lg5）3=
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．分析：由立方和公式把：（lg2）3+3lg2•lg5+（lg5）3等价转化为（lg2+lg5）[（lg2）2-lg2lg5+（lg5）2]+3lg2lg5，从而把原式简单为（lg2）2+2lg2lg5+（lg5）2，由此能求出其结果．
解答：解：（lg2）3+3lg2•lg5+（lg5）3
=（lg2+lg5）[（lg2）2-lg2lg5+（lg5）2]+3lg2lg5
=（lg2）2+2lg2lg5+（lg5）2
=（lg2+lg5）2
=1．
故答案为：1．
=（lg2+lg5）[（lg2）2-lg2lg5+（lg5）2]+3lg2lg5
=（lg2）2+2lg2lg5+（lg5）2
=（lg2+lg5）2
=1．
故答案为：1．
点评：本题考查对数的运算性质，解题时要认真审题，注意立方和公式和完全平方和公式的灵活运用．
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，用a，b表示
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