题目内容
如图，
是以
为直径的圆
上异于
的点，平面
平面
，
，
，
分别是
的中点，记平面
与平面的交线为
．
（1）求证：直线
平面
；
（2）直线上是否存在点
，使直线
分别与平面、
直线
所成的角互余？若存在，求出
的值；若不存 在，请说明理由．
（1）证明：分别为
中点，
，又
//平面EFA
又BC
平面ABC，平面EFA∩平面ABC= 
又BC⊥AC，平面PAC∩平面ABC=AC，平面PAC⊥平面ABC
∴BC⊥平面PAC ∴⊥平面PAC
（2）以为坐标原点，
所在的直线为
轴，
所在的直线为
轴，过垂直面
的
直线为
轴建立空间直角坐标系
则
，
设
，平面
的法向量为
则
即
令
得到平面的一个法向量为
＜
＞|
，|
＜
，
＞|=
依题意得= 
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的值为________．
相交于
、
两点，线段
，直线
的斜率为
，则
B.
C.
D.
图中的三角形称为希尔宾斯三角形，在下列四个三角形中，黑
色三角形的个数依次构成数列
的前四项，依此着色方案继
续对三角形着色.
（1）数列的通项公式
_____________；
|
满足
，记
，则
的个位数字是_________． 
=(3,4),
=(2,-1),如果向量
与
垂直，则x的值为（ ）
B.
C. 
D.2
B. 
C. 
D.
，
，则
是
成立的 ( )