题目内容
（2013•重庆）OA为边，OB为对角线的矩形中，
=(-3，1)，
=(-2，k)，则实数k=
| OA |
| OB |
4
4
．分析：由题意可得OA⊥AB，故有
•
=0，即
•(
-
)=
•
-
2=0，解方程求得k的值．
| OA |
| AB |
| OA |
| OB |
| OA |
| OA |
| OB |
| OA |
解答：解：由于OA为边，OB为对角线的矩形中，OA⊥AB，∴
•
=0，
即
•(
-
)=
•
-
2=（-3，1）•（-2，k）-10=6+k-10=0，
解得k=4，
故答案为 4．
| OA |
| AB |
即
| OA |
| OB |
| OA |
| OA |
| OB |
| OA |
解得k=4，
故答案为 4．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的运算，两个向量垂直的性质，两个向量的加减法及其几何意义，属于基础题．
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