题目内容

17．已知m，n∈R，集合A={2，log7m}，B={m，2n}，若A∩B={1}，则m+n=（　　）
A．5B．6C．7D．8

分析 根据元素和集合的关系可知1∈A且1∈B，即可求出m，n的值，问题得以解决．

解答 解：A={2，log7m}，B={m，2n}，A∩B={1}，
∴1∈A且1∈B，
∴log7m=1，2n=1
∴m=7，n=0，
∴m+n=7．
故选：C

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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7．设集合A={{x|$\frac{1}{4}$＜2x＜16}，B={x|y=ln（x2-3x）}，从集合A中任取一个元素，则这个元素也是集合B中元素的概率是（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$
8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足sin$\frac{B}{2}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=6．
（1）求△ABC的面积；
（2）若c+a=8，求b的值．
5．从1，2，3，…，n中这n个数中取m （m，n∈N*，3≤m≤n）个数组成递增等差数列，所有可能的递增等差数列的个数记为f（n，m），则f（30，5）等于98．
12．若集合A={x|x2＜2x}，集合B={x|x＜$\frac{1}{2}$}，则A∩（∁RB）等于（　　）
A．（-2，$\frac{1}{3}$]B．（2，+∞）C．（-∞，$\frac{1}{2}$]D．D[$\frac{1}{2}$，2）
2．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1的一条渐近线与直线l：3x+y+1=0垂直，则此双曲线的焦距为2$\sqrt{10}$．
9．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1的焦点G与y轴垂直的直线与抛物线C交于点H，且|HF|=2|GH|．
（1）求抛物线C的方程；
（2）过点F任意作互相垂直的两条直线l1、l2，分别交C于点A，B和点M，N．设线段AB，MN的中点分别为P，Q，求证：直线PQ恒过一个定点；
（3）在（2）的条件下，求△FPQ外接圆面积的最小值．
6．若实数a＞0，则下列等式成立的是（　　）
A．（-2）-2=4B．2a-3=$\frac{1}{2{a}^{3}}$C．（-2）0=-1D．（a${\;}^{-\frac{1}{4}}$）4=$\frac{1}{a}$
7．集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|-1＜x＜2}，则A∩B=（　　）
A．（1，2）B．（-1，2）C．（1，3）D．（-1，3）

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