题目内容

12.若集合A={x|x2<2x},集合B={x|x<$\frac{1}{2}$},则A∩(∁RB)等于(  )
A.(-2,$\frac{1}{3}$]B.(2,+∞)C.(-∞,$\frac{1}{2}$]D.D[$\frac{1}{2}$,2)

分析 先化简A,B,再求∁RB,A∩(∁RB).

解答 解:∵x2<2x,即x(x-2)<0,解得0<x<2,
∴A=(0,2),
B={x|x<$\frac{1}{2}$}=(-∞,$\frac{1}{2}$),
∴∁RB=[$\frac{1}{2}$,+∞),
∴A∩(∁RB)=[$\frac{1}{2}$,2),
故选:D.

点评 本题属于以不等式为依托,求集合的交集补集的基础题,也是高考常会考的题型.

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