Question

设a为实数，函数f(x)＝x²＋|x－a|＋1，x∈R．

(Ⅰ)讨论f(x)的奇偶性；

(Ⅱ)求f(x)的最小值．

Answer 1

答案：
解析：

解：(Ⅰ)当时，函数，此时，为偶函数； 　　当时，，， 　　，，此时既不是奇函数，也不是偶函数． 　　(Ⅱ)(ⅰ)当时，， 　　若，则函数在上单调递减，从而函数在上的最小值为． 　　若，则函数在上的最小值为，且． 　　(ⅱ)当时，函数， 　　若，则函数在上的最小值为，且， 　　若，则函数在上单调递增，从而函数在上的最小值为． 　　综上，当时，函数的最小值为； 　　当时，函数的最小值为； 　　当时，函数的最小值为．