Question

2．在（x²-$\frac{2}{x}$）⁷的二项展开式中，x⁵项的系数为-280．

Answer 1

分析 在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于5，求出r的值，即可求得x⁵项的系数．

解答 解：在（x²-$\frac{2}{x}$）⁷的二项展开式T_r+1=${C}_{7}^{r}$•（-2）^r•x^14-3r 中，令14-3r=5，
求得r=3，可得x⁵项的系数为-8•${C}_{7}^{3}$=-280，
故答案为：-280．

点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．