题目内容

11．设集合A={x|-x2+2x+3＞0}，B={x|$\frac{1}{4}$＜（$\frac{1}{2}$）x＜1}，则A∩B=（　　）
A．（0，3）B．（0，2）C．（1，3）D．（1，+∞）

分析 分别求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的交集即可．

解答 解：由A中不等式变形得：（x-3）（x+1）＜0，
解得：-1＜x＜3，即A=（-1，3），
由B中不等式变形得：$\frac{1}{4}$=（$\frac{1}{2}$）2＜（$\frac{1}{2}$）x＜1=（$\frac{1}{2}$）0，
解得：0＜x＜2，即B=（0，2），
则A∩B=（0，2），
故选：B．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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1．执行右面的程序框图，如果输入的N=3，那么输出的S=（　　）
A．1B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{5}{2}$
2．在（x2-$\frac{2}{x}$）7的二项展开式中，x5项的系数为-280．
19．执行如图所示的程序框图，则输出的n为（　　）
A．3B．4C．5D．6
6．在△ABC中，AB=AC，M为AC的中点，BM=$\sqrt{3}$，则△ABC面积的最大值是（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2C．$\frac{3}{2}$D．3
16．曲线y=xlnx在点（1，0）处的切线的倾斜角为（　　）
A．-135°B．45°C．-45°D．135°
3．设函数f（x）=（ax+b）ex，g（x）=-x2+cx+d．若函数f（x）和g（x）的图象都过点P（0，1），且在点P处有相同的切线y=2x+1．
（I）求a，b，c，d的值；
（Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，判断函数h（x）=f（x）-g（x）的单调性．
20．对于数列{an}，若?m，n∈N*（m≠n），都有$\frac{{{a_n}-{a_m}}}{n-m}≥t（{t为常数}）$成立，则称数列{an}具有性质P（t）．若数列{an}的通项公式为${a_n}={n^2}-\frac{a}{n}$，且具有性质P（10），则实数a的取值范围是[36，+∞）．
1．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=1，c=2（b-cosC），则△ABC周长的取值范围是（　　）
A．（1，3]B．[2，4]C．（2，3]D．[3，5]

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