Question

某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（　　）

• A、f（x）=x²
• B、f(x)=

  |x|

  x

• C、f(x)=

  ex-e-x

  ex+e-x

• D、f(x)=

  x

Answer 1

分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是输出满足条件①f（x）+f（-x）=0，即函数f（x）为奇函数②f（x）存在零点，即函数图象与x轴有交点．逐一分析四个答案中给出的函数的性质，不难得到正确答案．

解答：解：∵A：f（x）=x²、C：f（x）=x²，D：f（x）=

x

不是奇函数，故不满足条件①
又∵B：f(x)=

|x|

x

的函数图象与x轴没有交点，故不满足条件②
而C：f(x)=

ex-e-x

ex+e-x

既是奇函数，而且函数图象与x也有交点，
故C：f（x）=sinx符合输出的条件
故答案为C．

点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）?②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．