题目内容

命题“存在实数x，使得2x＜x”的否定是
对一切实数x，都有2x≥x
对一切实数x，都有2x≥x
．
分析：根据特称命题“?x∈A，p（A）”的否定是“?x∈A，非p（A）”，结合已知中命题“存在实数x，使得2x＜x”是一个特称命题，即可得到答案．
解答：解：命题“存在实数x，使得2x＜x”是一个特称命题
其否定是一个全称命题
即命题“存在实数x，使得2x＜x”的否定是：对一切实数x，都有2x≥x
故答案为：对一切实数x，都有2x≥x
点评：本题考查的知识点是命题的否定，其中熟练掌握特称命题的否定方法“?x∈A，p（A）”的否定是“?x∈A，非p（A）”，是解答本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
（2013•中山一模）若命题“存在实数x，使x2+ax+1＜0”的否定是假命题，则实数a的取值范围为
a＜-2或a＞2
a＜-2或a＞2
．
命题“存在实数x，使x＞1”的否定是
对于任意的实数x，使得x≤1；
对于任意的实数x，使得x≤1；
．
（2012•湖北模拟）命题“存在实数x，使x＜l”的否定是（　　）
下列有关命题的叙述，错误的个数为（　　）
①已知等差数列{an}的前n项和为Sn，则“a6+a7＞0”是“S9≥S3”的充要条件
②命题“存在实数x，使x＞l”的否定是“对任意实数x，使x＜1”
③命题“若x2-4x+3=0，则x=l或x=3”的逆否命题为“若x≠1或x≠3，则x2-4x+3≠0
④若p∨q为假命题，则p、q均为假命题．
命题“存在实数x，使sinx=x”的否定是
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网