题目内容
已知椭圆
(a＞b＞0)的长半轴长为2，且点(1，
)在椭圆上．
(1)求椭圆的方程；
(2)过椭圆右焦点的直线l交椭圆于A，B两点，若
，求直线l方程．
答案：
解析：
解析：
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解：(Ⅰ)由题意： 又点 (Ⅱ)由(Ⅰ)知 因为 直线 若直线 由 由于直线 设 所以 由 所以直线 |
．所求椭圆方程为
．
在椭圆上，可得
．所求椭圆方程为
．(4分)
，又
，所以
，椭圆右焦点为
．
．若直线
的斜率不存在，则直线
．
两点，
，不合题意．(6分)
，则直线
．
可得
．
．
，则
，(8分)
．
．
，可得
．(11分)
的方程为
．(12分)
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(a＞b＞0)的离心率为
,
，则椭圆方程为（ ）
Ｂ.
Ｄ.
(a＞b＞0)的两个焦点为F1，F2，过F2作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，若∠PF1F2=30°，那么椭圆的离心率是（ ）
(a>b>0)，A、B是椭圆上的两点，线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P(x0，0)．证明
．已知椭圆
(a>b>0)抛物线
，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：
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4 |
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1 |
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2 |
4 |
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2 |
（1）求
的标准方程；（2）四边形ABCD的顶点在椭圆
上，且对角线AC、BD过原点O，若
,
(i) 求
的最值.
(ii) 求四边形ABCD的面积；
(a>b>0)的左、右焦点分别为Fl vF2
,离心率
,A为右顶点,K为右准线与x轴的交点，且
.
的垂心?若存在,求出l的方程;若不存在,请说明理由.