对于不等式<n+1(n∈N*).某同学用数学归纳法的证明过程如下: (1)当n＝1时.<1+1.不等式成立． (2)假设当n＝k(k∈N*且k≥1)时.不等式成立.即<k+1.则当n＝k+1时.＝(k+1)+1. 所以当n＝k+1时.不等式成立.则上述证法( ) A．过程全部正确 B．n＝1验得不正确 C．归纳假� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

对于不等式<n＋1(n∈N^*)，某同学用数学归纳法的证明过程如下：

(1)当n＝1时，<1＋1，不等式成立．

(2)假设当n＝k(k∈N^*且k≥1)时，不等式成立，即<k＋1，则当n＝k＋1时，＝(k＋1)＋1，

所以当n＝k＋1时，不等式成立，则上述证法(　　)

A．过程全部正确

B．n＝1验得不正确

C．归纳假设不正确

D．从n＝k到n＝k＋1的推理不正确

　D

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在正项等比数列{a_n}中，a₅＝，a₆＋a₇＝3.则满足a₁＋a₂＋…＋a_n>a₁a₂…a_n的最大正整数n的值为________．

设a、b是两个实数，给出下列条件：

①a＋b>1；②a＋b＝2；③a＋b>2；④a²＋b²>2；⑤ab>1.

其中能推出：“a、b中至少有一个大于1”的条件是________(填序号)．

设函数f_n(θ)＝sinⁿθ＋(－1)ⁿcosⁿθ，0≤θ≤，其中n为正整数．

(1)判断函数f₁(θ)，f₃(θ)的单调性，并就f₁(θ)的情形证明你的结论；

(2)证明：2f₆(θ)－f₄(θ)＝(cos⁴θ－sin⁴θ)(cos²θ－sin²θ)．

用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xⁿ＋yⁿ能被x＋y整除”，当第二步假设n＝2k－1(k∈N^*)命题为真时，进而需证n＝________时，命题亦真．

若a>b>0，则下列不等式不成立的是(　　)

A.< B．|a|>|b|

C．a＋b<2 D

已知数列{a_n}是各项均为正数的等比数列，且公比q＜1，则4a₅－3a₃与a₁的大小关系是__________．

已知抛物线y＝(m－1)x²＋(m－2)x－1(x∈R)．

(1)当m为何值时，抛物线与x轴有两个交点？

(2)若关于x的方程(m－1)x²＋(m－2)x－1＝0的两个不等实根的倒数平方和不大于2，求m的取值范围．

已知两点M(2，－3)，N(－3，－2)，直线l过点P(1,1)且与线段MN相交，则直线l的斜率k的取值范围是(　　)

A．k≥或k≤－4 B．－4≤k≤

C.≤k≤4 D．－≤k≤4