题目内容
用数学归纳法证明“当n为正奇数时,xn+yn能被x+y整除”,当第二步假设n=2k-1(k∈N*)命题为真时,进而需证n=________时,命题亦真.
2k+1
如图,在等腰直角三角形ABC中,斜边BC=2,过点A作BC的垂线,垂足为A1;过点A1作AC的垂线,垂足为A2;过点A2作A1C的垂线,垂足为A3;…,依此类推,设BA=a1,AA1=a2,A1A2=a3,…,A5A6=a7,则a7=________.
设a=+2,b=2+,则a,b的大小关系为________.
平面中的三角形和空间中的四面体有很多相类似的性质,例如在三角形中,(1)三角形两边之和大于第三边;(2)三角形的面积S=×底×高;(3)三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的;…
请类比上述性质,写出空间中四面体的相关结论.
用数学归纳法证明不等式1+++…+>(n∈N*)成立,其初始值至少应取( )
A.7 B.8
C.9 D.10
对于不等式<n+1(n∈N*),某同学用数学归纳法的证明过程如下:
(1)当n=1时,<1+1,不等式成立.
(2)假设当n=k(k∈N*且k≥1)时,不等式成立,即<k+1,则当n=k+1时,=(k+1)+1,
所以当n=k+1时,不等式成立,则上述证法( )
A.过程全部正确
B.n=1验得不正确
C.归纳假设不正确
D.从n=k到n=k+1的推理不正确
已知a<0,-1<b<0,那么下列不等式成立的是( )
A.a>ab>ab2 B.ab2>ab>a
C.ab>a>ab2 D.ab>ab2>a
已知函数f(x)=-x2+ax+b2-b+1(a∈R,b∈R),对任意实数x都有f(1-x)=f(1+x)成立,当x∈[-1,1]时,f(x)>0恒成立,则b的取值范围是( )
A.-1<b<0 B.b>2
C.b<-1或b>2 D.不能确定
直线l:xsin30°+ycos150°+1=0的斜率是( )
A. B.
C.- D.-