题目内容

已知集合{a，b，c}，则集合A的子集的个数为
8
8
．
分析：由集合A中的元素有3个，把n=3代入集合的真子集的公式2n中，即可计算出集合A真子集的个数．
解答：解：由集合A中的元素有a，b，c共3个，代入公式得：23=8，
则集合A的真子集有：{a，b，c}，{a}，{b}，{c}，{a，b}，{b，c}，{a，c}，∅共8个．
故答案为：8．
点评：解得本题的关键是掌握当集合中元素有n个时，真子集的个数为2n-1．同时注意子集与真子集的区别：子集包含本身，而真子集不包含本身．
练习册系列答案
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已知集合A，B，C，且A?B，A⊆C若B={0，1，2，3，4}，C={0，2，4，8}，则集合A最多会有
3
3
个元素．
已知集合A，B，C，且A⊆B，A⊆C．若B={0，1，2，3，4}，C={0，2，4，8}，则集合A中的元素最多有（　　）
已知集合A、B、C，A={直线}，B={平面}，C=A∪B，若a∈A，b∈B，c∈C，下列命题中：①
a⊥b
c⊥b
⇒a∥c；
②
a⊥b
c∥b
⇒a⊥c；③
a∥b
c∥b
⇒a∥c；④
a∥b
c⊥b
⇒a⊥c
正确命题的序号为
②
②
（注：把你认为正确的序号都填上）
（2013•惠州一模）已知集合A、B、C，A={直线}，B={平面}，C=A∪B．若a∈A，b∈B，c∈C，给出下列四个命题：
①
a∥b
c∥b
⇒a∥c
②
a⊥b
c⊥b
⇒a∥c
③
a∥b
c⊥b
⇒a⊥c
④
a⊥b
c∥b
⇒a⊥c
其中所有正确命题的序号是
④
④
．

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