题目内容

已知集合A，B，C，且A⊆B，A⊆C．若B={0，1，2，3，4}，C={0，2，4，8}，则集合A中的元素最多有（　　）
分析：由题意推出集合A是两个集合的子集，求出集合B，C的公共元素的个数就是A中元素的个数．
解答：解：因为集合A，B，C，且A⊆B，A⊆C．若B={0，1，2，3，4}，C={0，2，4，8}，
所以集合A是两个集合的子集，集合B，C的公共元素的个数3，
所以集合A中的元素最多有3个．
故选C．
点评：本题考查集合的基本运算，集合的子集的运算，考查基本知识的应用．
练习册系列答案
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已知集合A，B，C，且A?B，A⊆C若B={0，1，2，3，4}，C={0，2，4，8}，则集合A最多会有
3
3
个元素．
已知集合{a，b，c}，则集合A的子集的个数为
8
8
．
已知集合A、B、C，A={直线}，B={平面}，C=A∪B，若a∈A，b∈B，c∈C，下列命题中：①
a⊥b
c⊥b
⇒a∥c；
②
a⊥b
c∥b
⇒a⊥c；③
a∥b
c∥b
⇒a∥c；④
a∥b
c⊥b
⇒a⊥c
正确命题的序号为
②
②
（注：把你认为正确的序号都填上）
（2013•惠州一模）已知集合A、B、C，A={直线}，B={平面}，C=A∪B．若a∈A，b∈B，c∈C，给出下列四个命题：
①
a∥b
c∥b
⇒a∥c
②
a⊥b
c⊥b
⇒a∥c
③
a∥b
c⊥b
⇒a⊥c
④
a⊥b
c∥b
⇒a⊥c
其中所有正确命题的序号是
④
④
．

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