题目内容
tan（a+
）=
，则
=
| π |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
| (sina-cosa)2 |
| cos2a |
3
3
．分析：根据两角和的正切公式，由tan（a+
）=
，解出tana=-
．将所求式展开，将分子分母都除以cos2a并结合同角三角函数的关系，得原式=
=3．
| π |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| tan2a-2tana+1 |
| 1-tan2a |
解答：解：∵tan（a+
）=
=
∴tana=-
因此，
=
分子分母都除以cos2a，得
=
=3
故答案为：3
| π |
| 4 |
| tana+1 |
| 1-tana |
| 1 |
| 3 |
∴tana=-
| 1 |
| 2 |
因此，
| (sina-cosa)2 |
| cos2a |
| sin2a-2sinacosa+cos2a |
| cos2a-sin2a |
分子分母都除以cos2a，得
| (sina-cosa)2 |
| cos2a |
| tan2a-2tana+1 |
| 1-tan2a |
故答案为：3
点评：本题给出a+
的正切，求关于a的正弦、余弦的分式的值，着重考查了二倍的三角函数公式和同角三角函数的基本关系等知识，属于基础题．
| π |
| 4 |
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