Question

（2013•宝山区二模）已知a∈（

π

2

，π），sina=

3

5

，则tan（a-

π

4

）等于（　　）

• A．-7
• B．-

  1

  7

• C．7
• D．

  1

  7

Answer 1

分析：根据同角三角函数关系先求出cosa，然后根据tana=

sina

cosa

求出正切值，最后根据两角差的正切函数公式解之即可．

解答：解：∵a∈（

π

2

，π），sina=

3

5

，
∴cosa=-

4

5

，则tana=

sina

cosa

=

3 5

- 4 5

=-

3

4

∴tan（a-

π

4

）=

tana-tan π 4

1+tanatan π 4

=

- 3 4 -1

1+(- 3 4 )×1

=-7
故选A．

点评：本题主要考查了同角三角函数的基本关系，以及两角差的正切函数，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．