题目内容
已知a为锐角，且sina=| 4 |
| 5 |
（Ⅰ）求tan（a-
| π |
| 4 |
（Ⅱ）求
| sin2acosa-sina |
| sin2acos2a |
分析：（Ⅰ）利用同角三角函数的基本关系及a的范围求出cosa 的值，进而得到 tana 的值，代入tan（a-
）=
，运算求得结果．
（Ⅱ）利用二倍角公式化简要求的式子为
=
，把cosa 的值 代入运算求出解果．
| π |
| 4 |
| tana-1 |
| 1+tana |
（Ⅱ）利用二倍角公式化简要求的式子为
| 2sina•cosa•cosa - sina |
| 2sina•cosa•cos2a |
| 1 |
| 2cosa |
解答：解：（Ⅰ）∵a为锐角，且sina=
，cosa=
，∴tana=
=
，
∴tan（a-
）=
=
．
（Ⅱ）
=
=
=
=
．
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| sina |
| cosa |
| 4 |
| 3 |
∴tan（a-
| π |
| 4 |
| tana-1 |
| 1+tana |
| 1 |
| 7 |
（Ⅱ）
| sin2acosa-sina |
| sin2acos2a |
| 2sina•cosa•cosa - sina |
| 2sina•cosa•cos2a |
| 2cos2a-1 |
| 2cosacos2a |
| 1 |
| 2cosa |
| 5 |
| 6 |
点评：本题考查同角三角函数的基本关系，两角和差的正切公式，二倍角公式的应用，求出cosa和 tana 的值，是解题的关键．
练习册系列答案
口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
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