题目内容
若f（x）在定义域R上是偶函数，且当x≥0时为增函数，求使f（π）＜f（a）的实数a的取值范围．
考点：奇偶性与单调性的综合,函数单调性的性质,偶函数
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数奇偶性和单调性的关系，即可得到结论．
解答：
解：∵f（x）在定义域R上是偶函数，且当x≥0时为增函数，
∴不等式f（π）＜f（a）等价为f（π）＜f（|a|），
则|a|＞π，即a＞π或a＜-π，
故实数a的取值范围是a＞π或a＜-π．
∴不等式f（π）＜f（a）等价为f（π）＜f（|a|），
则|a|＞π，即a＞π或a＜-π，
故实数a的取值范围是a＞π或a＜-π．
点评：本题主要考查不等式的求解，利用函数的奇偶性将不等式进行转化是解决本题的关键．
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