Question

证明函数f(x)=

2x-5

x 2   +1

在区间（2，3）上至少有一个零点．

Answer 1

分析：先判断函数在（2，3）上的连续性，然后结合零点判定定理即可判断

解答：证明：∵f(x)=

2x-5

x 2   +1

在区间（2，3）上是连续函数且
又∵f（2）=-

1

5

＜0，f（3）=

1

10

＞0
由函数的零点判定定理可知，f（x）在（2，3）上至少有一个零点

点评：本题主要考查了函数的 零点判定定理的简单应用，属于基础试题