题目内容

若复数Z=(a2-2)+(a+
2
)i为纯虚数，则
a+i2007
1+ai
的值为（　　）
A、1B、-1C、iD、-i
分析：复数Z=(a2-2)+(a+
2
)i为纯虚数，实部为0，虚部不为0，求出a，代入
a+i2007
1+ai
，进行幂的化简，即可求得结果．
解答：解：∵z=(a2-2)+(a+
2
)i为纯虚数，
∴a2-2=0且a+
2
≠0，故a=
2

∴
a+i2007
1+ai
=
2
+i2007
1+
2
i
=
2
-i
1+
2
i
=-i．
故选D．
点评：本题考查复数的基本概念，复数代数表达式及其几何意义，是基础题．
练习册系列答案
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（2012•鹰潭一模）若复数z=(a2-2)+(a+
2
)i为纯虚数，则
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1+ai
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1+i
1-i
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若复数z=(a2-2)+(a+
2
)i为纯虚数，则
a-i2013
1+ai
的值为（　　）
A．-iB．-1C．1D．i

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