Question

函数y=a^1-x（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-1=0上，则m²+n的最小值为______．

Answer 1

由题意可得A（1，1），将其代入mx+ny-1=0得m+n=1，
∴n=1-m代入m²+n得：
m²+n=m²+1-m=（m-

1

2

^）2+

1

4

≥

3

4

，
当且仅当m=

1

2

时取“=”）；
故答案为：

3

4

．