Question

从A，B，C，D，E五个人中选两名代表，
求：（Ⅰ）A被选中的概率；
（Ⅱ）B没被选中的概率；
（Ⅲ）A被选中且B没被选中的概率．

Answer 1

分析：首先列举从5人中选出2人的所有情况，得到其情况数目，
（Ⅰ）由列举的情况，查找可得A被选中的情况数目，根据等可能事件的概率公式，计算可得答案；
（Ⅱ）由列举的情况，查找可得B被选中的情况数目，根据等可能事件的概率公式，计算可得答案；
（Ⅲ）由列举的情况，查找可得A被选中且B没被选中的情况数目，根据等可能事件的概率公式，计算可得答案；

解答：解：从A，B，C，D，E五个人中选两名代表，
有（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（B，C），
（B，D），（B，E），（C，D），（C，E），（D，E）；共10种情况，
（Ⅰ）其中A被选中包含其中的4种情况，（A，B），（A，C），（A，D），（A，E）；
所以A被选中的概率为

2

5

．　　　
（Ⅱ）B被选中情况有（A，B），（B，C），（B，D），（B，E），共4种情况；
所以B没被选中的概率为

3

5

．　
（Ⅲ）A被选中且B没被选中包含3种情况，分别为（A，C），（A，D），（A，E）；
所以A被选中且B没被选中的概率为

3

10

．

点评：本题考查等可能事件的概率的计算，涉及列举法的运用，注意按一定的顺序列举，便于查找事件包含的基本情况的数目．