题目内容
8、某班一天上午有4节课,每节都需要安排一名教师去上课,现从A、B、C、D、E、F 6名教师中安排4人分别上一节课,第一节课只能从A、B两人中安排一人,第四节课只能从A、C两人中安排一人,则不同的安排方案共有
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种.分析:本题考查分类计数原理,当A上第一节课,则第四节课只能由C上,其余两节课由其他人上;当B上第一节课,则第四节课有2种安排方法,其余两节课由其他人上,根据分类计数原理得到结果.
解答:解:由题意知本题考查分类计数原理,
若A上第一节课,则第四节课只能由C上,其余两节课由其他人上,有A42种安排方法;
若B上第一节课,则第四节课有2种安排方法,其余两节课由其他人上,有2×A42种安排方法.
所以不同安排方法的种数为A42+2×A42=36.
故答案为:36
若A上第一节课,则第四节课只能由C上,其余两节课由其他人上,有A42种安排方法;
若B上第一节课,则第四节课有2种安排方法,其余两节课由其他人上,有2×A42种安排方法.
所以不同安排方法的种数为A42+2×A42=36.
故答案为:36
点评:本题考查分类计数原理,首先确定分类标准,其次满足完成这件事的任何一种方法必属某一类,并且分别属于不同的两类的方法都是不同的方法,即不重不漏.
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