题目内容
2．过点（1，-1）作函数f（x）=x3-x的切线，求切线方程．分析 设切点为（m，m3-m），求得函数的导数，求得切线的斜率和方程，代入点（1-1），解方程可得m，进而得到所求的切线的方程．
解答 解：设切点为（m，m3-m），
f（x）=x3-x的导数为f′（x）=3x2-1，
切线的斜率为k=3m2-1，
则切线方程为y-m3+m=（3m2-1）（x-m），
将点（1，-1）代入，可得-1-m3+m=（3m2-1）（1-m），
解得m=0或$\frac{3}{2}$，
所以切线方程为y=-x或23x-4y-27=0．
点评 本题考查导数的运用：求切线的方程，考查导数的几何意义，注意在某点处的切线和过某点的切线的区别，属于中档题和易错题．
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13．下列函数中，最小值为4的是（ ）
| A． | f（x）=3x+4×3-x | B． | f（x）=lgx+logx10 | C． | $f（x）=x+\frac{4}{x}$ | D． | $f（x）=cosx+\frac{4}{cosx}$ |