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设，若对任意∈[－1，2]，都有，则实数的取值范围为               ．

(7，+∞)

练习册系列答案
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已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，问：m在什么范围取值时，函数g(x)=x3+x2[
m
2
+f′(x)]在区间（2，3）上总存在极值？
（3）当a=2时，设函数g(x)=(ρ-2)x+
ρ+2
x
-3，若对任意地x∈[1，2]，f（x）≥g（x）恒成立，求实数p的取值范围．
设关于x的函数f（x）=mx2-（2m2+4m+1）x+（m+2）lnx，其中m为实数集R上的常数，函数f（x）在x=1处取得极值0．
（Ⅰ）已知函数f（x）的图象与直线y=k有两个不同的公共点，求实数k的取值范围；
（Ⅱ）设函数g(x)=(p-2)x+
p+2x
，其中p≤0，若对任意的x∈[1，2]，总有2f（x）≥g（x）+4x-2x2成立，求p的取值范围．
设f（x）=ex-a（x+1）．
（1）若a＞0，f（x）≥0对一切x∈R恒成立，求a的最大值；
（2）设g(x)=f(x)+
a
ex
，A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1≠x2)是曲线y=g（x）上任意两点，若对任意的a≤-1，直线AB的斜率恒大于常数m，求m的取值范围；
（3）是否存在正整数a．使得1n+3n+…+(2n-1)n＜
e
e-1
(an)n对一切正整数n都成立？若存在，求a的最小值；若不存在，请说明理由．
已知函数f（x）=lnx-ax+1（x＞0）
（1）若对任意的x∈[1，+∞），f（x）≤0恒成立，求实数a的最小值．
（2）若a=
5
2
且关于x的方程f（x）=-
1
2
x2+b在[1，4]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；
（3）设各项为正的数列{an}满足：a1=1，an+1=lnan+an+2，n∈N*．求证：an≤2n-1．
已知函数f（x）=ax2+ln（x+1），（a∈R）．
（Ⅰ）设函数Y=F（X-1）定义域为D
①求定义域D；
②若函数h（x）=x4+[f（x）-ln（x+1）]（x+
1
x
）+cx2+f′（0）在D上有零点，求a2+c2的最小值；
（Ⅱ） 当a=
1
2
时，g（x）=f′（x-1）+bf（x-1）-ab（x-1）2+2a，若对任意的x∈[1，e]，都有
2
e
≤g（x）≤2e恒成立，求实数b的取值范围；（注：e为自然对数的底数）
（Ⅲ）当x∈[0，+∞）时，函数y=f（x）图象上的点都在
x≥0
y-x≤0
所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．

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