Question

下列各组中表示同一函数的是（　　）

• A、f（x）=x-1，g（x）=

  x2

  x

  -1
• B、f（x）=x²，g（x）=

  3	x6

• C、f（x）=1，g（x）=x⁰
• D、f（x）=x²，g（x）=（

  x

  ）⁴

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：函数的性质及应用

分析：对于每一个选项中的函数，判定它们的定义域是否相同，对应关系是否也相同，从而判定是否为同一函数．

解答： 解：对于A，f（x）=x-1，x∈R；g（x）=

x2

x

-1=x-1，x≠0；它们的定义域不同，不是同一函数；
对于B，f（x）=x²，x∈R；g（x）=

3	x6

=x²，x∈R；它们的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；
对于C，f（x）=1，x∈R；g（x）=x⁰=1，x≠0；它们的定义域不同，不是同一函数；
对于D，f（x）=x²，x∈R；g（x）=(

x

)4=x²，x≥0；它们的定义域不同，不是同一函数．
故选：B．

点评：本题考查了判定两个函数是否为同一函数的问题，解题时应从定义域和对应关系两个方面进行判定，是基础题．