题目内容

在等差数列{an}中，Sn为其前n项和，若
OC 
=a6
OA 
+a2005
OB 
且A、B、C三点共线，则S2010=
1005
1005
．
分析：因为
OC 
=a6
OA 
+a2005
OB 
且A、B、C共线，所以a1+a200=1，再由等差数列前n项和公式能求出S2010．
解答：解：因为
OC 
=a6
OA 
+a2005
OB 
且A、B、C共线，
所以a1+a200=1，
所以S2010=
2010(a1+a2010) 
2

=1005．
故答案为：1005．
点评：本题考查数列与向量的综合运用，解题时要认真审题，仔细解答，注意等差数列前n项和公式的灵活运用．
练习册系列答案
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在等差数列{an}中，a1=-2010，其前n项的和为Sn．若
S2010
2010
-
S2008
2008
=2，则S2010=（　　）
在等差数列{an}中，a1+3a8+a15=60，则2a9-a10的值为
12
12
．
已知在等差数列{an}中，d＞0，a2008、a2009是方程x2-3x-5=0的两个根，那么使得前n项和Sn为负值的最大的n的值是（　　）
在等差数列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，则a4+a5+a6等于=
42
42
．
在等差数列{an}中，若S4=1，S8=4，则a17+a18+a19+a20的值=
9
9
．

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