Question

13．一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体玻璃容器内随机飞行，若蜜蜂在飞行过程中与正方体玻璃容器6个表面中至少有一个的距离不大于1，则就有可能撞到玻璃上面不安全，若始终保持与正方体玻璃容器6个表面的距离均大于1，则飞行是安全的，假设蜜蜂在正方体玻璃容器内飞行到每一位置可能性相同，那么蜜蜂飞行是安全的概率是$\frac{1}{27}$．

Answer 1

分析 小蜜蜂的安全飞行范围为：以这个正方体的中心为中心且边长为1的正方体内．这个小正方体的体积为大正方体的体积的$\frac{1}{27}$，故安全飞行的概率为$\frac{1}{27}$．

解答 解：由题知小蜜蜂的安全飞行范围为：
以这个正方体的中心为中心且边长为1的正方体内．
这个小正方体的体积为1，
大正方体的体积为27，
故安全飞行的概率为P=$\frac{1}{27}$．
故答案为：$\frac{1}{27}$．

点评 本题考查几何概型概率的求法，解题时要认真审题，注意小蜜蜂的安全飞行范围为：以这个正方体的中心为中心且边长为1的正方体内．