题目内容

1．设变量x、y满足约束条件：$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+2y≤2}\\{x≥-2}\end{array}\right.$，则z=x2+y2的最大值是8．

分析 作出可行域，z=x2+y2表示可行域内的点到原点距离的平方，数形结合可得．

解答 解：作出约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+2y≤2}\\{x≥-2}\end{array}\right.$所对应的可行域（如图△ABC），
而z=x2+y2表示可行域内的点到原点距离的平方，
数形结合可得最大距离为OC或OA=2$\sqrt{2}$，
故答案为：8

点评 本题考查简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．

练习册系列答案
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12．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|2x-6|，x≥0}\\{3x+6，x＜0}\end{array}\right.$，若互不相等的实数x1，x2，x3满足f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1+x2+x3的取值范围是（　　）
A．[4，6]B．（4，6）C．[-1，3]D．（-1，3）
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A．1B．0C．-1D．-2
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