题目内容

16．证明命题n2＜$\sqrt{{2}^{n}}$时，自然数n的取值范围为（　　）
A．n＞1B．n＞2C．n＞15D．n＞16

分析 利用特殊数值，验证求解即可．

解答 解：当n=16时，n2=28，$\sqrt{{2}^{n}}$=28，此时162＜$\sqrt{{2}^{16}}$不成立，
n=17，命题n2＜$\sqrt{{2}^{n}}$成立．
故选：D．

点评 本题考查推理与证明，特殊值方法的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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