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（本题10分）已知抛物线C：
，过原点O作抛物线C的切线
使切点P在第一象限，
（1）求k的值；
（2）过点P作切线的垂线，求它与抛物线C的另一个交点Q的坐标。
设椭圆
的焦点在
轴上，
，
，则这样的椭圆个数共有 （ ）
、
、
、
、
设整数
，
是平面直角坐标系
中的点，其中
（1）记
为满足
的点
的个数，求
；
（2）记
为满足
是整数的点
的个数，求
（18分）已知平面上的线段
及点
，在
上任取一点
，线段
长度的最小值称为点
到线段
的距离，记作
。
⑴ 求点
到线段
的距离
；
⑵ 设
是长为2的线段，求点集
所表示图形的面积；
⑶ 写出到两条线段
距离相等的点的集合
，其中
，
是下列三组点中的一组。对于下列三组点只需选做一种，满分分别是①2分，②6分，③8分；若选择了多于一种的情形，则按照序号较小的解答计分。
①
。
②
。
③
。
（本小题满分13分）
已知椭圆
：
上的一动点
到右焦点的最短距离为
，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．
(Ⅰ) 求椭圆
的方程；
(Ⅱ) 过点
(
，
)的动直线
交椭圆
于
、
两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点
，使得无论
如何转动，以
为直径的圆恒过定点
？若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由．
不论
如何变化，方程
，都表示顶点在同一曲线上的抛物线，该曲线的方程为______________________
如图，设
是圆珠笔
上的动点，点D是
在
轴上的投影，M为
D上一点，且
（Ⅰ）当
的在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为
的直线被C所截线段的长度。
已知a、b、c成等差数列，则直线
被曲线
截得的弦长的最小值为
关 闭
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，过原点O作抛物线C的切线
使切点P在第一象限，
的焦点在
轴上，
，
，则这样的椭圆个数共有 （ ）
、
、
、
、
，
是平面直角坐标系
中的点，其中
为满足
的点
的个数，求
为满足
是整数的点
及点
，在
，线段
长度的最小值称为点
。
到线段
的距离
所表示图形的面积；
距离相等的点的集合
，其中
，
是下列三组点中的一组。对于下列三组点只需选做一种，满分分别是①2分，②6分，③8分；若选择了多于一种的情形，则按照序号较小的解答计分。
。
。
。
：
上的一动点
到右焦点的最短距离为
，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．
(
，
)的动直线
交椭圆
、
两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点
，使得无论
如何变化，方程
，都表示顶点在同一曲线上的抛物线，该曲线的方程为______________________
是圆珠笔
上的动点，点D是
轴上的投影，M为
的直线被C所截线段的长度。
被曲线
截得的弦长的最小值为 
