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如图,设
是圆珠笔
上的动点,点D是
在
轴上的投影,M为
D上一点,且
(Ⅰ)当
的在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程;
(Ⅱ)求过点(3,0)且斜率为
的直线被C所截线段的长度。
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略
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(本小题满分12分)已知椭圆
的离心率为
,过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为
,过点
的直线与椭圆
相交于两点
(1)求椭圆的方程
(2)设
为椭圆上一点,且满足
(
为坐标原点),当
时,求实数
的取值范围
已知抛物线
的准线与圆
相切,则
p
的值为( )
A.
B.1
C.2
D.4
已知抛物线
的准线的方程为
,过点
作倾斜角为
的直线
交该抛物线于两点
,
.求:(1)
的值;(2)弦长
已知双曲线
与椭圆
有共同的焦点,点
在双曲线C上.
(1)求双曲线C的方程;
(2)以P(1,2)为中点作双曲线C的一条弦AB,求弦AB所在直线的方程.
已知椭圆
(常数
),点
是
上的动点,
是右顶点,定点
的坐标为
。
⑴若
与
重合,求
的焦点坐标;
⑵若
,求
的最大值与最小值;
⑶若
的最小值为
,求
的取值范围。
设直线l与抛物线y
2
=2px(p>0)交于A、B两点,已知当直线l经过抛物线的焦点且与x轴垂直时,△OAB的面积为
(O为坐标原点).
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)当直线l经过点P(a,0)(a>0)且与x
轴不垂直时,
若在x轴上存在
点C,使得△ABC为等边三角形,求a
的取值范围.
如图所示,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的3倍且经过点M(3,1).平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m≠0),且交椭圆于A,B两不同点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求m的取值范围;
关 闭
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