题目内容
过正△ABC的顶点A任意作一条直线l，则直线l与BC边相交的概率为 （用分数表示）
【答案】分析：根据题意，作出示意图，分析可得若l与边BC相交，则l一定在∠BAC的内部，设C′是CA反向延长线上的点，B′是BA反向延长线上的点，再求得∠BAC与∠B′AC′度数之和，进而由几何概型计算可得答案．
解答：
解：根据题意，如图，可以看出若l与边BC相交，则l一定在∠BAC的内部，
C′是CA反向延长线上的点，B′是BA反向延长线上的点，
由于∠BAC=60°，
则∠BAC+∠B′AC′=120°，
由图形知，l与边BC相交的概率是
=
，
故答案为
．
点评：本题考查几何概率模型，解题的关键是根据题设所做的描述作出正确的示意图来，由图得出答案．
解答：
解：根据题意，如图，可以看出若l与边BC相交，则l一定在∠BAC的内部，C′是CA反向延长线上的点，B′是BA反向延长线上的点，
由于∠BAC=60°，
则∠BAC+∠B′AC′=120°，
由图形知，l与边BC相交的概率是
=
，故答案为
．点评：本题考查几何概率模型，解题的关键是根据题设所做的描述作出正确的示意图来，由图得出答案．
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