Question

函数y=1+log

1

2

x在x∈[2，8]的值域

 

．

Answer 1

考点：对数函数的值域与最值

专题：函数的性质及应用

分析：利用对数函数y=1+log 

1

2

x的单调性可求得，x∈[2，8]时函数的值域．

解答： 解：∵y=1+log 

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2

x为减函数，log 

1

2

2=-1，log 

1

2

8=-3
∴当x∈[2，8]，其值域为[-2，0]
故答案为：[-2，0]．

点评：本题考查对数函数y=log₂x的单调性与值域，属于中档题．