题目内容

a∈R，|a|＜3成立的一个必要不充分条件是……(    )

A.a＜3              B.|a|＜2             C.a2＜9               D.0＜a＜2

A

解析:|a|＜3a2＜9,|a|＜2|a|＜3.B与D是充分条件.

练习册系列答案
相关题目
函数f(x)=
1
2
x2- (a+b)
x2+1
+
9
2
，g（x）=ax2-b（a、b、x∈R），集合A={x|
1
2
x2-3
x2+1
+
9
2
≤0}，
（1）求集合A；
（2）如果b=0，对任意x∈A时，f（x）≥0恒成立，求实数a的范围；
（3）如果b＞0，当“f（x）≥0对任意x∈A恒成立”与“g（x）≤0在x∈A内必有解”同时成立时，求a的最大值．
已知函数f(x)=ax+
bx-1
-a(a∈R，a≠0)在x=3处的切线方程为（2a-1）x-2y+3=0
（1）若g（x）=f（x+1），求证：曲线g（x）上的任意一点处的切线与直线x=0和直线y=ax围成的三角形面积为定值；
（2）若f（3）=3，是否存在实数m，k，使得f（x）+f（m-x）=k对于定义域内的任意x都成立；
已知偶函数y=f（x）满足：当x≥2时，f（x）=（x-2）（a-x），a∈R，当x∈[0，2）时，f（x）=x（2-x）
（1）求当x≤-2时，f（x）的表达式；
（2）若直线y=1与函数y=f（x）的图象恰好有两个公共点，求实数a的取值范围．
（3）试讨论当实数a，m满足什么条件时，函数g（x）=f（x）-m有4个零点且这4个零点从小到大依次成等差数列．
已知直线xsinα+ycosα+1=0（a∈R），给出下列四个命题：
（1）直线的倾斜角是π-α；
（2）无论a如何变化，直线不过原点；
（3）无论a如何变化，直线总和一个定圆相切；
（4）当直线和两坐标轴都相交时，它和坐标轴围成的三角形的面积不小于1；
其中正确命题的序号是
（2）（3）（4）
（2）（3）（4）
．（把你认为正确命题的序号全填上）
已知函数f（x）=ax+
bx-1
-a（a∈R，a≠0）在x=3处的切线方程为（2a-1）x-2y+3=0
（1）若g（x）=f（x+1），求证：曲线g（x）上的任意一点处的切线与直线x=0和直线y=ax围成的三角形面积为定值；
（2）若f（3）=3，是否存在实数m，k，使得f（x）+f（m-x）=k对于定义域内的任意x都成立；
（3）若方程f（x）=t（x2-2x+3）|x|有三个解，求实数t的取值范围．

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