题目内容
12．在△ABC中，已知AC=b，∠B=α，∠A=2∠B．则边长a=2bcosα．分析 由题意和正弦定理可得a=$\frac{bsinA}{sinB}$，代入已知数据由二倍角的正弦公式化简可得．
解答 解：∵在△ABC中AC=b，∠B=α，∠A=2∠B，
∴由正弦定理可得$\frac{a}{sinA}$=$\frac{b}{sinB}$，
故a=$\frac{bsinA}{sinB}$=$\frac{bsin2α}{sinα}$=$\frac{2bsinαcosα}{sinα}$=2bcosα，
故答案为：2bcosα．
点评 本题考查正弦定理解三角形，涉及二倍角的正弦公式，属基础题．
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| A． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
17．函数y=$\frac{{{x^2}+2x+2}}{x+1}$的值域是（ ）
| A． | {y|y＜-2或y＞2} | B． | {y|y≤-2或y≥2} | C． | {y|-2≤y≤2} | D． | $\left\{{y|y≤-2\sqrt{2}或y≥2\sqrt{2}}\right\}$ |