已知M点的柱面坐标(2.π3.1).则点M的直角坐标是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知M点的柱面坐标(2，

π

3

，1)，则点M的直角坐标是

．

分析：柱面坐标（ρ，θ，Z）转化为直角坐标（x，y，z）时的变换公式为

x=ρcosθ

y=ρsinθ

z=z

，套用此公式即可解决本题

解答：解：∵M点的柱面坐标为M(2，

π

3

，1)，设点M的直角坐标为（x，y，z），
∴

x=ρcosθ=2cos

π

3

=1

y=ρsinθ=2sin

π

3

=

3

z=z=1

∴M(1，

3

，1)．
故答案为(1，

3

，1)

点评：本题考察了柱坐标系的建立方法及柱坐标的意义，会将柱坐标变换为直角坐标

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已知M点的柱面坐标，则点M的直角坐标是。

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