题目内容

若
a
=（-1，3），
b
=（x+1，-4），且（
a
+
b
）∥
b
，则实数x为（　　）
A、3
B、
1
3
C、-3
D、-
1
3
分析：由向量的坐标加法运算求得
a
+
b
的坐标，然后直接利用向量共线的坐标表示列式求解x的值．
解答：解：∵
a
=（-1，3），
b
=（x+1，-4），
∴
a
+
b
=(-1，3)+(x+1，-4)=(x，-1)，
由（
a
+
b
）∥
b
，得-4x-（-1）×（x+1）=0，解得：x=
1
3
．
故选：B．
点评：平行问题是一个重要的知识点，在高考题中常常出现，常与向量的模、向量的坐标表示等联系在一起，要特别注意垂直与平行的区别．若
a
=（a1，a2），
b
=（b1，b2），则
a
⊥
b
?a1a2+b1b2=0，
a
∥
b
?a1b2-a2b1=0．是基础题．
练习册系列答案
相关题目
1、已知集合A，B均为集合U={1，3，5，7，9}的子集，若A∩B={1，3}，（CUA）IB={5}，则集合B=（　　）
若A={x|
1-xx-3
≥0}，函数f（x）=4x-3•2x+1+5（其中x∈A）
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求函数f（x）的值域．
已知两个非零向量
a
与
b
，定义
a
×
b
=|
a
||
b
|sinθ，其中θ为
a
与
b
的夹角．若
a
+
b
=(-1，3)，
a
-
b
=(-1，-1)，则
a
×
b
=
2
2
．
关于非零平面向量
a
，
b
，
c
．有下列命题：
①若
a
=（1，k），
b
=（-2，6），
a
∥b，则k=-3；  ②若|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，则
a
与
a
+
b
的夹角为60°；
③|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|?
a
与
b
的方向相同；    ④|
a
|+|
b
|＞|
a
-
b
|?
a
与
b
的夹角为锐角；
⑤若
a
=（1，-3），
b
=（-2，4），
c
=（4，-6），则表示向量4
a
，3
b
-2
a
，
c
的有向线段首尾连接能构成三角形．
其中真命题的序号是
①③
①③
（将所有真命题的序号都填上）．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网